如图，直线l1：y=x+l分别交x、y轴于P、A两点，直线l2：y=12x+12经过点P，过A作平行与x轴的直线交l2于点B1

Question

如图，直线l1：y=x+l分别交x、y轴于P、A两点，直线l2：y=12x+12经过点P，过A作平行与x轴的直线交l2于点B1，再过B1作平行与y轴的直线交l1于点A1，…，依此规律作下去，则点B4的坐标为（　　）A．（15，16）B．（16，8）C．（15，8）D．（31，16）

Answer 1

解：∵直线l₁：y=x+l交y轴于A点，
∴当x=0时，y=1，即A点坐标为（0，1），
∵AB₁∥x轴，
∴B₁点的纵坐标为1，设B₁（x₁，1），
∴

1

2

x1+

1

2

=1，解得x₁=1；
∴B₁点的坐标为（1，1），即（2¹-1，2⁰）；
∵A₁B₁∥y轴，
∴A₁点的横坐标为1，设A₁（1，y₁），
∴y₁=1+1=2，
∴A₁点的坐标为（1，2）；
同理，可得B₂（3，2），即（2²-1，2¹）；
A₂（3，4）；
B₃（7，4），即（2³-1，2²）；
A₃（7，8）；
B₄（15，8），即（2⁴-1，2³）．
故选C．