求助一个高中的数学问题化简是如何得到的呢😊?
等式两边同时乘以4π得到π*ln4<4*lnπ
根据对数函数的性质ln(x^y)=y*ln(x),从而得到ln(4^π)<ln(π^4),也就是化简的结果
关于ln(x^y)=y*ln(x)这种对于任何底数的对数其实都是成立的log(a)(b^c)=c*log(a)(b),其中a是底数,推导的话可以将乘方看成连乘从而转化成多项对数之和。
如图。