limxy/根号下x^2+y^2为什么不存在

Question

如题所述

Answer 1

limxy/根号下x^2+y^2不存在因为假设极限存在,沿任何方向的极限存在且相等，而当沿y=kx趋于0时,xy／x^2+y^2=k/(1+k^2),k不同极限不等，所以limxy/根号下x^2+y^2不存在。