几道数学题（高分悬赏）

Question

1.内径为12cm的圆柱形玻璃杯，和内径为30cm，内高为3.2cm的圆柱形玻璃盘可以放同样多的水，求玻璃杯的内高。（一元一次方程）

2.一件工作甲单独做要10天，乙独做要12天，丙独做要15天，甲、丙先做两天后，甲离去，丙又独做3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成？（一元一次方程）

3.甲乙丙三人在长400米的环形跑道上。同时同地以每秒6米、4米、8米的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向，当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上甲时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲乙丙三人相遇为止，这一过程结束时，求丙跑了多少米。（一元一次方程)

4.已知某铁路桥长500米，现在一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过玩桥共用30秒钟，而整列火车完全在桥上时间为20秒，求火车的速度和火车个长度。（一元一次方程）

谢谢各位大虾啦！
偶真的不会。
快点哈～

Answer 1

1.内径为12cm的圆柱形玻璃杯，和内径为30cm，内高为3.2cm的圆柱形玻璃盘可以放同样多的水，求玻璃杯的内高。（一元一次方程）

可以放同样多的水 说明两个容器的内体积一样

设玻璃杯内高H
3.14*(12/2)^2*H=3.14*(30/2)^2*3.2
H=20
玻璃杯的内高为20cm

2.一件工作甲单独做要10天，乙独做要12天，丙独做要15天，甲、丙先做两天后，甲离去，丙又独做3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成？（一元一次方程）

甲要做10天 那么甲每天做1/10 同理乙每天为1/12 丙每天做1/15
设需做N天
(1/10+1/15)*2+1/15*3+(1/15+1/12)*N=1
N=28/9
还需(28/9)天才能完成

3.甲乙丙三人在长400米的环形跑道上。同时同地以每秒6米、4米、8米的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向，当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上甲时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲乙丙三人相遇为止，这一过程结束时，求丙跑了多少米。（一元一次方程)

根据题意当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上甲时，又反向迎乙
也就是当甲乙相遇时三人也就同时相遇
所以可以先算出甲乙两人相遇用了多长时间T
T=400/(6+4)=40秒
说明丙一共也用了40秒时间 所以丙跑的路程S=40*8=320米

4.已知某铁路桥长500米，现在一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过玩桥共用30秒钟，而整列火车完全在桥上时间为20秒，求火车的速度和火车个长度。（一元一次方程）

火车完全通过桥上说明火车共行驶的距离S=桥长+火车长度=400+X
设火车长X
1式 (500+X)/30=速度
当火车完全在桥上时用了20秒 此时火车行驶的距离为桥长-火车长度=400-X
2式 (500-X)/20=速度

1式=2式 得到(500+X)/30=(500-X)/20
X=100
速度=(500+X)/30=600/30=20

火车的速度和火车个长度分别为20米/秒和100米

Answer 2

1.设高为H。所以PI*6^2*H=PI*15^2*3.2 H=20

2.令乙效率X。则总工作为12X，甲效率为6X/5,丙效率为4X/5，设还需要Y天完成

(6X/5+4X/5)*2+4X/5*3+(4X/5+X)*Y=12X Y=28/9

3.很容易明白。丙跑的总时间即甲乙相遇的时间。即t=400/(4+6)=40s 所以S丙＝40*8＝480米。

4.设火车长X米。则，（500+X）/30=500/20 X=250 其速度为25米/秒。

Answer 3

1.设玻璃杯内高为x
12πx=30π*3.2
x=8
4.设火车长x
（500+x）/30=500/20
10000+20x=15000
x=250
v=500/20=25（m/s）
火车长250米，速度25米/秒

Answer 4

一,派(30/2)^2 *3.2=派(12/2)^2 *h 二.1-2(1/10+1/15)-3*1/15=x(1/15+1/12)三,x=8*[400/(6+4)]四,(500-L)/20=(500+L)/30=速度V

Answer 5

2. 2/10+2/15+3/15+x/15+x/12=1