奇函数和偶函数的判断方法

Question

如题所述

Answer 1

奇函数和偶函数的判断方法如下：

函数奇偶性的判断通常有以下步骤：

观察定义域：若定义域是关于原点对称的，则可以进行后续判断；否则，无法判断其奇偶性。

计算表达式：若定义域关于原点对称，可根据函数表达式判断其奇偶性。

奇函数：f(-x)=-f(x)；

偶函数：f(-x)=f(x)。

观察图像：函数的图像关于y轴对称，则为偶函数；函数的图像关于原点对称，则为奇函数。

奇函数×奇函数是偶函数。奇函数乘以奇函数等于偶函数。奇函数乘偶函数是奇函数，奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。偶函数乘偶函数是偶函数。

1、奇偶函数的加法规则

（1）奇函数加奇函配橘数所得函数为奇函数。

（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。

（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数此码。

2、奇偶函数的减法规则

（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。

（2）偶函数减去偶函数所得为偶函数。

（3）奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。

3、奇偶函数的乘法规则

（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数乘以偶函数所得函数培扒团为奇函数。

（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数。

4、奇偶函数的除法规则

（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数。