福州医保卡丢失后，首先应该立即拨打福州医保服务热线电话或前往当地医保经办机构进行挂失，以避免医保卡被他人冒用。同时，准备好个人身份证等相关证件，以便进行后续的补办手续。
具体的补办流程如下：
1. 前往福州医保经办机构或指定的社保卡服务中心，提交补办申请。在申请时，需要提供个人身份证等证件以进行身份验证。
2. 根据要求填写相关的申请表格，并缴纳相应的补办费用。费用标准可能因地区或卡片类型而有所不同，具体费用可以向工作人员咨询。
3. 提交申请后，需要等待一段时间以领取新的医保卡。在此期间，如果需要就医，可以事先咨询医保经办机构或医疗机构相关工作人员，了解没有医保卡情况下的就医流程和报销规定。
需要注意的是，医保卡是一种重要的个人身份和医疗保障凭证，因此应该妥善保管，避免丢失和损坏。同时，在补办医保卡时，应该选择正规的渠道和途径，以免遭受不必要的损失和麻烦。