第1个回答 2021-03-30
三个连续非零自然数的倒数的和是13/12,那么这三个数分别是234。
第2个回答 2021-03-31
因为三个连续自然数的倒数和是13/12,所以这三个自然数的乘积必然是12的倍数。
12n=2×3×2n
当2n=4,n=2时,2,3,4正好为三个连续自然数。
验算:
1/2+1/3+1/4
=6/12+4/12+3/12
=13/12
符合题意。
综上,这三个自然数是:2,3,4。
第3个回答 2021-04-02
三个连续自然数的倒数之和是13/12
设这三个数为a、b、c,其中a+1=b,b+1=c
即a<b<c,那么1/a>1/b>1/c
那么1/a+1/b+1/c<3×1/a=3/a
又1/a+1/b+1/c=13/12
那么3/a>13/12,也就是a<36/13<3
那么a=1或者a=2,验证,当a=2时,
1/a+1/b+1/c=1/2+1/3+1/4=13/12,满足
因此这三个自然数为2/3/4
第4个回答 2021-03-31
13/12=3/12+4/12+6/12=1/4+1/3+1/2
答:这三个数分别是2、3、4。