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    • 高二空间向量二面角距离第五题解析

    如题所述

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    推荐答案   2016-12-29
    【答案】C

    【解析】
    依题意，
    向量AC与向量BD的夹角为60°
    且AC⊥AB，BD⊥AB
    ∴AB·AC=AB·BD=0
    AC·BD=6·8·cos60°=24

    向量CD=向量CA+向量AB+向量BD
    ＝向量AB+向量BD-向量AC

    |CD|²＝|AB+BD-AC|²
    =|AB|²+|BD|²+|AC|²+2AB·BD-2AB·AC-2BD·AC
    ＝4²+6²+8²+0-0-48
    ＝68

    ∴|CD|＝2√17
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