（1）计算下列各题，你能发现从1起求若干奇数和的规律吗？1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=（2）求1+3+5+…+

Question

（1）计算下列各题，你能发现从1起求若干奇数和的规律吗？1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=（2）求1+3+5+…+99=（3）想一想，怎样计算下列各数的和．101，103，105，…，199．

Answer 1

（1）1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²，…每个式子的和分别是加数的个数2、3、4、5、6、…的平方；
（2）因为1+3+5+…+99有50个加数，所以1+3+5+…+99=50²=2500；
（3）因为1+3+5+…+99+101+103+…+199=100²=10000，
所以101+103+…+199=100²-50²=10000-2500=7500．
故答案为：（1）每个式子的和分别是加数的个数的平方；（2）1+3+5+…+99=50²=2500；（3）101+103+…+199=7500．