如图所示的电路中,电源电压保持不变。R 1 为滑动变阻器,R 2 、R 3 为定值电阻。闭合开关S,将滑片P由a端向b端滑动一段距离后,电压表V 1 、V 2 示数变化的大小分别为ΔU 1 、ΔU 2 ,电流表示数变化的大小为ΔI。下列判断正确的是 A.ΔU 2 大于ΔU 1 B. 与 的差值等于R 2 C.R 2 和R 3 消耗的电功率的和增加了ΔU 2 ·ΔI D.电压表V 1 示数变小、电压表V 2 示数变大,电流表示数变大
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试题分析:设滑片P由a端向b端滑动前,电路中的电流为I 1 ,滑动变阻器接入电路的阻值为R 1 ,滑片P由a端向b端滑动后,电路中的电流为I 2 ,滑动变阻器接入电路的阻值为R 1 / 。因为滑动变阻器滑片P由a端向b端移动时,电阻减小,电流增大,所以I 2 >I 1 。则电流表示数变化的大小为ΔI=(I 2 -I 1 ),电压表V 2 示数变化的大小ΔU 2 =(I 2 -I 1 )(R 2 +R 3 )=ΔI(R 2 +R 3 );因为电源电压保持不变,R 2 和R 3 两端增加的电压等于滑动变阻器两端减小的电压。所以电压表V 1 示数变化的大小ΔU 1 =ΔI(R 2 +R 3 )-ΔIR 2 =ΔIR 3 。由此可得,ΔU 2 大于ΔU 1 ;(ΔU 2 /ΔI)-(ΔU 1 /ΔI)=[ΔI(R 2 +R 3 )/ΔI]-ΔIR 3 /ΔI=R 2 ;R 2 和R 3 消耗的电功率的和增加了ΔP=I 2 2 (R 2 +R 3 )-I 1 2 (R 2 +R 3 )=(I 2 2 -I 1 2 )(R 2 +R 3 )与ΔU 2 ·ΔI=ΔI(R 2 +R 3 )·ΔI=(I 2 -I 1 ) 2 (R 2 +R 3 )不相等;因为滑动变阻器滑片P由a端向b端移动时,电阻减小,电流增大,即电流表示数变大;电压表V 2 测定值电阻R 2 和R 3 两端的电压也增大,电压表V 1 测滑动变阻器R 1 和定值电阻R 3 两端的电压,R 3 两端增加的电压小于R 2 和R 3 两端的增加的电压(滑动变阻器两端减小的电压),所以电压表V 1 示数变小。 |