1+x的1/x次方的导数

如上

推荐答案推荐于2017-11-23

设y=1+x的1/x次方，则两边取对数得
lny=(1/x)ln(1+x)
两边对x求导得（注意左边y是x的函数，先对y求导乘上y对x的导数）
（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]
所以y'={-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y
将y=y=1+x的1/x次方代入上式即得。

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第1个回答 2010-02-05

设y=1+x的1/x次方，则两边取对数得
lny=(1/x)ln(1+x)
两边对x求导得
（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]
所以y'={-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y
将y=y=1+x的1/x次方代入上式。

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