某公司要生产若干件新产品，现有甲，乙两个工厂都想加工这批产品。已知

Question

甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费为80元，乙工厂加工费用每天为120元。
1 求该公司要生产多少件新产品？
2 公司指定产品加工方案如下：可以有每个厂家单独完成，也可以有两个厂家同时合作完成。在加工工程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案。

过程求详细

Answer 1

1、乙工厂生产天数为：
20x16÷(24-16)
=320÷8
=40(天)
新产品数为：40x24=960(个)
2、甲单独完成所需费用为：
960÷16x(80+5)
=60x85
=5100(元)
乙单独完成所需费用为：
960÷24x(120+5)
=40x125
=500(元)
甲乙合作所需费用为：
960÷(24+16)x(80+120+5)
=24x205
=4920(元)
因：4920<5000<5100
所以应由甲乙合作完成，用时24天，费用为4920(元)追问

可不可以用方程做　

追答

第一问可以，
解：设乙单独完成所用天数为x天，则甲用(x+20)天，可得：
24x=16(x+20)
24x-16x=320
8x=320
x=40
所以新产品数为：24X40=960(个)