第1章 古典概型
1．求下列各式的值
（1）9！
>> factorial(9)
ans =
362880
（2）
>> nchoosek(10,2)*factorial(2)
ans =
90
（3）
> nchoosek(10,3)
ans =
120
2．碰运气能否通过英语四级考试
大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种综合考试,具有一定难度。这种考试包括听力、语法结构、阅读理解、写作等。除写作占15分外,其余85道为单项选择题,每道题附有A、B、C、D四个选项。这种考试方法使个别学生产生碰运气和侥幸心理,那么,靠运气能通过英语四级考试吗?
第2章 随机变量及其分布
1． 随机变量X服从参数为试验次数20，概率为0.25的二项分布。
（1）生成X的概率分布；
（2）产生18个随机数（3行6列）；
（3）又已知分布函数F（x）=0.45，求x；
（4）画出X的分布律和分布函数图形。
（1）>> binopdf(0:20,20,0.25)
ans =
Columns 1 through 8
0.0032 0.0211 0.0669 0.1339 0.1897 0.2023 0.1686 0.1124
Columns 9 through 16
0.0609 0.0271 0.0099 0.0030 0.0008 0.0002 0.0000 0.0000
Columns 17 through 21
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
（2）>> binornd(20,0.25,3,6)
ans =
9 8 3 4 6 6
6 3 4 5 6 2
5 6 6 4 7 4
（3）>> binoinv(0.45,20,0.25)
ans =
5
（4）>> x=0:20;y=binopdf(x,20,0.25)；
>> plot(x,y,'.')
>> x=0:0.01:20;
>> y=binocdf(x,20,0.25);
>> plot(x,y)
2、随机变量X服从参数为3的泊松分布。
（1）生成X的概率分布；
（2）产生21个随机数（3行7列）；
（3）又已知分布函数F（x）=0.45，求x；
（4）画出X的分布律和分布函数图形。
（1）> poisspdf(0:10,3)
ans =
Columns 1 through 8
0.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680 0.1008 0.0504 0.0216
Columns 9 through 11
0.0081 0.0027 0.0008
（2）>> poissrnd(3,3,7)
ans =
0 3 3 2 3 1 2
2 3 2 4 3 6 2
5 5 2 5 5 2 4
（3）>> poissinv(0.45,3)
ans =
3
（4）>> x=0:0.001:10;
y=poisspdf(x,3);
plot(x,y)
>> x=0:0.001:10;
>> y=poisscdf(x,3);
>> plot(x,y)
3、随机变量X服从参数为4的指数分布。
（1）求分布函数在-2，-1，0，1，2的函数值；
（2）产生16个随机数（4行4列）；
（3）又已知分布函数F（x）=0.45，求x；
（4）画出X的分布律和分布函数图形。
（1）>> exppdf(-2:2,4)
ans =
0 0 0.2500 0.1947 0.1516
（2）>> exprnd(4,4,4)
ans =
0.4983 5.6136 7.3907 5.9022
2.6786 7.2315 5.1406 1.6012
3.9105 1.6705 4.8331 0.0740
0.4943 5.4563 20.5283 5.4480
（3）
>> expinv(0.45,4)
ans =
2.3913
（4）>> x=0:0.01:20;
y1=exppdf(x,4);
y2=expcdf(x,4);
>> plot(x,y1,x,y2)
4．随机变量X服从标准正态分布。
（1）求分布函数在-2，-1，0，1，2，3，4，5的函数值；
（2）产生18个随机数（3行6列）；
（3）又已知分布函数F（x）=0.45，求x；
（4）在同一个坐标系画出X的概率密度和分布函数图形。
（1）>> normpdf(-2:5,0,1)
ans =
0.0540 0.2420 0.3989 0.2420 0.0540 0.0044 0.0001 0.0000
（2）>> normrnd(0,1,3,6)
ans =
-0.4326 0.2877 1.1892 0.1746 -0.5883 0.1139
-1.6656 -1.1465 -0.0376 -0.1867 2.1832 1.0668
0.1253 1.1909 0.3273 0.7258 -0.1364 0.0593
（3）>> norminv(0.45,0,1)
ans =
-0.1257
（4）>> x=-10:0.01:10;
>> y1=normpdf(x,0,1);
>> y2=normcdf(x,0,1);
>> plot(x,y1,x,y2)
5．公共汽车车门的高度是按成年男子与车门碰头的机会在0.01以下的标准来设计的。根据统计资料，成年男子的身高X服从均值为168厘米，方差为7厘米的正态分布，那么车门的高度应该至少设计为多少厘米？
答：
由已知，P{X>=x}=0.01 ,即P{X<=x}=0.99
>> norminv(0.99,168,7)
ans =
184.2844
所以至少为184.3厘米
第3章 随机变量的数字特征
1、若，求。
[M,V]=binostat(10,0.5)
M =
5
V =
2.5000
2、若，求。
>> [M,V]=poisstat(4)
M =
4
V =
4
3、若随机变量X服从期望为1，标准差为5的正态分布，求。
>> [M,V]=normstat(1,5)
M =
1
V =
25
4．设随机变量的概率密度为：
，求。
syms x;
f1=2*x+1;
f2=4-x;
>> Ex=int(x*f1,0,2)+int(x*f2,2,4)
Ex =
38/3
>> Ex2=int(x^2*f1,0,2)+int(x^2*f2,2,4);
>> Dx=Ex2-Ex^2
Dx =
-1216/9
5．设有标着1，2，…，9号码的9只球放在一个盒子中，从其中有放回地取出4只球，重复取100次，求所得号码之和X的数学期望及其方差。
>> n=1000;
>> sele=[];
>> for ii=1:n
sort=randperm(9)
sele(:,ii)=sort(4:5);;
end
>> sigma=sum(sele);
>> Ex=mean(sigma),Dx=var(sigma)
Ex =
9.9280
Dx =
11.6164
6．假定国际市场上每年对我国某种出口商品需求量是随机变量（单位：吨），它服从[2000, 4000]上的均匀分布。如果售出一吨，可获利3万元，而积压一吨，需支付保管费及其它各种损失费用1万元，问应怎样决策才能使收益最大?
7．某厂生产的某种型号的细轴中任取20个，测得其直径数据如下（单位：mm）：
13.26，13.63，13.13，13.47，13.40，13.56，13.35，13.56，13.38，13.20，
13.48，13.58，13.57，13.37，13.48，13.46，13.51，13.29，13.42，13.69
求以上数据的样本均值与样本方差。
8．将一枚硬币重复掷n次，并以X，Y分别表示出现正面和反面的次数．求X和Y的相关系数。
9．设某小型水电站一天的供电量X(kWh)在[100，200]上均匀分布，而当地人们的需求量Y在[100,250]上均匀分布。设水电站每供电1kWH有利润0.2元；若需求量超过供电量，则水电站可以从电网上取得附加电量来补充，每供电1kWH有利润0.1元。求该水电站在一天内利润的数学期望。
第4章 大数定理和中心极限定理
在次品率为的大批产品中，任意抽取300件产品。利用中心极限定理计算抽取的产品中次品件数在（40，60）的概率。
在天平上重复独立地称一重为a（单位：g）的物品，各次称得的结果都服从正态分布。若以表示次称得结果的算术平均值，为使
是少要称多少次？分别用切比雪夫不等式和独立同分布的中心极限定理求解．
设个零件的重量都是随机变量，他们相互独立且服从相同的分布，其数学期望为0.5kg，均方差为0.1kg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少？
学校图书馆阅览室共有880个座位，学校共有12000名学生。已知每天晚上每个学生到阅览室去自习的概率为8%。
(1)求阅览室晚上座位不够用的概率；
(2)若要以80%的概率保证晚上去阅览室自习的学生都有座位，阅览室还需要增添多少个座位？
有一批钢材，其中80%的长度不小于3m，现从钢材中随机抽出100根，试用中心极限定理求小于3m的钢材不超过30根的概率。
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50kg，标准差为5kg，若用最大载重量为5t的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保证不超载的概率大于0.977。
7.对同一目标进行300次独立射击，设每次射击时的命中率均为0.44，试求300次射击最可能命中几次？其相应的概率是多少？试用matlab进行模拟，观察试验与理论结果的差异。
追问哪年子的事情了哦