数学 排列组合问题

Question

4 boys and 4 girl r 2 b seated in a round table with 8 seats.
1) no 2 boys r seated next 2 each other.
2) all the seats r numbered and a boy A and a girl B r 2 b seated next to each other.

1) 3!4!=144
2) 6!2!*8=11520
这是答案 哪位达人可以帮我解释下?
huh? 我问的是 为什么是 这样的做法 不是!是什么

Answer 1

4男4女围坐在一个桌子
1）男孩互相不挨着
相当于女生先坐好，男生插空，女生坐法有4！种，男生插空，4个女生有3个空（不算两头），所以男生插空就是3！种做法，最后一个男生只能做在两头形成的那个空。总共3!4!=144坐法

2）A男孩和B女孩挨着
这两个孩子挨着，还剩下6个孩子，随便做是6！种坐法，然后这两个孩子插空，6个人，算上两头，有8个空，所以就是6！*8种，然后这两个孩子可以互相调换位置，就是2！，因此总共的坐法是6!2!*8=11520种

Answer 2

n!=1*2*3*4*5*.....*n,这是公式

Answer 3

（1）圆排列的计算在于化圆为直。如果用b和g分别表示男生和女生，则排列是
b g b g b g b g，即有4个空位把所有的b加进去，这样如果女生固定的话，则有4!种插入法。那为什么4个女生是3!的排列呢？这是因为本题是“不编号的圆排列”，这种情况下有旋转对称，所以必须固定某个女生作为基点，否则把直线变回圆的时候要发生一些重复

（2）这是编了号的圆排列，意味着不存在旋转对称，每个位置都是特殊的。这样把AB作为一捆，到处移动，这时相当于只有7个位置了，二人还可以互换。所以是7!*2。8是怎么出来的我不能赞同楼上的观点，一个圆上画6个点出来，你自己数数有多少空，还不是6个，哪儿来8个？