用1、2、3这三个数字组成四位数,在可能组成的四位数中,至少有连续两位是2的有多少

此题答案为21种,不知怎么列式。请高手赐教。

因为组成4为数的只有1 2 3这3个数
要满足至少有连续2位是2的数可以这样排列:
1)前2为是2的情况。即后2位任意排列,有3#3=9种
2)中间二位是连续两个2的情况。
那么,第一位可选的只有1和3两种情况
第四位可以3个中任选,所以有2*3=6种
3)后二位是两个2的情况。
这时,第二位不能选2,只能选1 3
第一位可选1 2 3
因此,共有2*3=6种
满足题意的选择共有:9+6+6=21种
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