①知识点定义来源&讲解：
自然对数函数ln(x)是以自然常数e为底的对数函数。ln(x)的定义域为(0, +∞)，定义为使得e的幂函数与x相等的实数y。换句话说，ln(x)是一个反函数，满足e^y = x。
我们将关注ln(x)在x趋于零时的极限，即lim(x→0) ln(x)。
②知识点运用：
ln(x)在数学和科学领域中有广泛的应用。它常用于解决与指数和对数相关的问题。在极限计算中，了解ln(x)在x趋于零时的极限对于处理某些函数的极限问题至关重要。此外，ln(x)也在微积分、概率论、统计学等领域中频繁出现。
③知识点例题讲解：
要计算ln(x)在x趋于零时的极限，我们可以利用极限的性质和对数函数的特性。以下是极限计算的一种常用方法：
lim(x→0) ln(x)
我们可以将ln(x)转化为自然指数的形式进行计算：
lim(x→0) ln(x) = lim(x→0) ln(e^(ln(x))) （ln(x) = y时，e^y = x）
再利用指数和对数函数的性质：
lim(x→0) ln(x) = lim(x→0) ln(e^(ln(x))) = lim(x→0) ln(e^((ln(x))/x))
接下来，我们可以将lim(x→0) (ln(x))/x 进一步处理。对于这个形式的极限问题，我们可以将其转化为导数的形式。假设y = ln(x)，则x = e^y，所以有：
lim(x→0) (ln(x))/x = lim(y→-∞) (y)/(e^y)
此时，我们可以应用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）。对y求导得到dy/dy = 1，对e^y求导得到d(e^y)/dy = e^y，再计算极限：
lim(y→-∞) (y)/(e^y) = lim(y→-∞) (1)/(e^y)
由于y趋于负无穷时，e^y趋近于零，所以最终极限结果为：
lim(x→0) ln(x) = lim(y→-∞) (1)/(e^y) = 0
因此，ln(x)在x趋于零时的极限为0。