不会
首先，如果银行卡被公安部门止付的原因是涉案，那么即使过了止付期限（通常是3天），也可能不会自动解除。因为公安部门可能会继续调查，确定银行卡内的资金是否与案件有关。这种情况下，建议尽快联系公安部门，解释资金来源和去向，以便及时解除止付。
其次，如果银行卡被公安部门止付的原因是临时的保护措施，例如核实身份信息或补充其他相关资料，那么在相关手续完成之后，通常会自动解除止付。这种情况下，建议保持银行卡账户的资料准确、更新及时，以便相关部门核实身份信息。
另外，如果是因为卡内余额不足而导致止付，且持卡人及时补足了余额，那么银行卡可能会立即解除止付。但具体解除时间还取决于银行的规定。不过持卡人应保持警惕，避免被诈骗分子利用银行卡进行不法活动。
总的来说，如果银行卡被公安部门止付，持卡人应该主动联系相关部门了解具体原因，并按照要求进行相应的处理。如果无法联系到相关部门或无法解决问题，建议持卡人主动前往银行柜台或ATM机进行查询和操作，以便及时了解账户状况并避免造成不必要的麻烦。