把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆,面积减少了百分之几

Question

如题所述

Answer 1

把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆,面积减少了百分之几的回答如下：

我们可以先求出正方形纸的面积，再求出最大圆的面积，最后计算面积减少的百分比。已知正方形纸的边长为：10cm，根据正方形的面积公式，可计算正方形纸的面积：10^2 = 100平方厘米。

已知最大圆的半径为正方形边长的一半：5cm，根据圆的面积公式，可计算最大圆的面积：
3.14×52=78.5平方厘米，显然，面积减少的百分比为：(squarearea−78.5)/squarearea×100%=21.5%，所以，面积减少了21.5%。

拓展知识：

当我们把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆时，面积减少的百分比可以通过以下方法计算：

首先，我们要明白正方形纸的面积是边长的平方，即10cm × 10cm = 100cm²。而最大的圆的半径是正方形边长的一半，即5cm，因此圆的面积是π × 5cm²。

接下来，我们可以计算面积减少的百分比。面积减少的百分比 = (正方形面积 - 圆面积) / 正方形面积 × 100%。代入数字进行计算：(100cm² - 78.5cm²) / 100cm² × 100% = 21.5%。

因此，当把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆时，面积减少了21.5%。这个结果告诉我们，虽然最大的圆占据了正方形纸的一部分面积，但是它所占的面积比例比较小。

在上述拓展知识中，我们通过计算和推理，得出了把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆时，面积减少了21.5%的结果。这个结果告诉我们，虽然最大的圆占据了正方形纸的一部分面积，但是它所占的面积比例比较小。

因此，在实际应用中，如果我们需要从正方形纸中剪出一个最大的圆，可以放心地按照上述方法进行操作，而不用担心面积会减少太多。