把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆,面积减少了百分之几的回答如下:
我们可以先求出正方形纸的面积,再求出最大圆的面积,最后计算面积减少的百分比。已知正方形纸的边长为:10cm,根据正方形的面积公式,可计算正方形纸的面积:10^2 = 100平方厘米。
已知最大圆的半径为正方形边长的一半:5cm,根据圆的面积公式,可计算最大圆的面积:
3.14×52=78.5平方厘米,显然,面积减少的百分比为:(squarearea−78.5)/squarearea×100%=21.5%,所以,面积减少了21.5%。
拓展知识:
当我们把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆时,面积减少的百分比可以通过以下方法计算:
首先,我们要明白正方形纸的面积是边长的平方,即10cm × 10cm = 100cm²。而最大的圆的半径是正方形边长的一半,即5cm,因此圆的面积是π × 5cm²。
接下来,我们可以计算面积减少的百分比。面积减少的百分比 = (正方形面积 - 圆面积) / 正方形面积 × 100%。代入数字进行计算:(100cm² - 78.5cm²) / 100cm² × 100% = 21.5%。
因此,当把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆时,面积减少了21.5%。这个结果告诉我们,虽然最大的圆占据了正方形纸的一部分面积,但是它所占的面积比例比较小。
在上述拓展知识中,我们通过计算和推理,得出了把一张边长是10cm的正方形纸剪成一个最大的圆时,面积减少了21.5%的结果。这个结果告诉我们,虽然最大的圆占据了正方形纸的一部分面积,但是它所占的面积比例比较小。
因此,在实际应用中,如果我们需要从正方形纸中剪出一个最大的圆,可以放心地按照上述方法进行操作,而不用担心面积会减少太多。