试说明两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方

Question

写清楚~

Answer 1

奇数用2n+1表示（n=整数），两个连续的奇数为2n+1和2n+3
（2n+1）（2n+3）+1=
4n^2+8n+3+1=
4(n^2+2n+1)=
4(n+1)^2=
(2(n+1))^2

n为任意整数，n+1也一样，任意整数的2倍必然是偶数，所以2（n+1）为偶数，所以得证