法律分析：可以，债务人在将欠款还给债权人之后，没有向债权人索要欠条，也没有销毁，那么债权人事后仍然可以依据手上所持有的欠条要求债务人还款，欠条就是债权人向法院提起诉讼的证据。此时，如果债务人有证据举证自己已经还款，才可以得到法院支持;否则，债务人必须再次履行欠条上的还款责任。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第十七条 基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
第十八条 中级人民法院管辖下列第一审民事案件：
(一)重大涉外案件;
(二)在本辖区有重大影响的案件;
(三)最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。