• 所有问题

    • 已知，如图，三角形ABC中，∠C=90°，CM垂直AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE//AB交BC于E

    求证CT=BE！
    要在AB上取一点H，连接HT，使AB垂直TH！然后接着往下做

    举报该问题
    推荐答案   2009-11-08

    如图，作DF‖CB.连接TF.∠AFD＝∠B＝90°-∠A＝∠ACM.

    ∴⊿ACD≌⊿AFD（AAS）,AC＝AF.⊿ACT≌⊿AFT（SAS）.∠AFT＝∠C＝90°.

    MC‖FT. DFTC,DFBE皆平行四边形。CT=DF=EB

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知,如图,三角形abc中,角c等于九十度,cm垂直ab于m,at平分角bac交cm于...答：过D 点作BC的平行线交AB于F，交AC于G,可证得两直角三角形AMD与AGD全等（角GAD=角MAD,AD为公用边），则AM=AG,于是可证得两直角三角形AMC与AGF全等(AM=AG,角CAF公用），得到CM=GF, DF=GF-GD=CM-DM=CD, 四边形DEBF对边分别平行则为平行四边形，EB=DF=CD.
    已知,如图,三角形abc中,角c等于九十度,cm垂直ab于m,at平分角bac交cm于...答：证明：过D作DF‖BC，交AB于F ∵∠ACB=90°，CM⊥AB ∴∠B=∠ACM ∵DF‖BC ∴∠AFD=∠B，即∠AFD=∠ACM ∵在△AFD和△ACD中 ∠AFD=∠ACD，AT为∠BAC的角平分线，AD为公共边 ∴△AFD≌△ACD（AAS）∴CD=DF ∵DF‖CB，DE‖BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴DF=BE ∴CD=BE ...
    ...AT平分角BAC交CM于D,交BC 于T,过点D作DE平行于AB交BC于E,求证CT=...答：∵∠C=90º,CM⊥AB ∴∠ACT=∠AMD=90º∵AT平分∠BAC ∴∠CAT=∠DAM ∵∠ATC=90º-∠CAT ∠ADM=90º-∠DAM ∠CDT=∠ADM ∴∠CTD=∠CDT ∴CT=CD 作TN⊥AB于N 根据角平分线是的点到两边的距离相等 ∴CT=TN ∴CD=TN ∵DE//AB ∴∠B =∠DEC,∠CDE=∠...
    ...度,CM垂直于AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过答：证明：在三角形ABC中∠C=90°，CM⊥AB于点M AT平分角BAC交CM于点D交BC于点T ，过点D作DE‖AB交BC于点E。过T做TF⊥AB交AB于F。则CT=FT ∵∠TAC+∠ATC=∠DAM+∠ADM=90° ∴∠ADM=∠ATC=∠TDC ∴△TDC中CD=CT ∵∠DEC=∠FBT ∴△DEC≌△FBT ∴CE=TB TE=TE ∴CT=BE ...
    ...CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB交BC于E,求证CT...答：方法一：作DF‖BC交AB于F,则 因为∠AFD=∠B=∠ACD,AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边 所以△AFD≌△ACD,AF=AC 因为AF=AC, AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边 所以△ACT≌△AFT,TF⊥AF,TF‖CM 因为DF‖CT‖BE,TF‖CD,DE‖BF 所以四边形CTFD和四边形BEDF都是平行四边形 所以CT=DF=BE ...
    已知:如图,三角形ABCK ,角C=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,答：证明：过T作TH⊥AB 因为AT平分∠CAB，∠C=90°，TH⊥AB 所以CT＝TH，∠CAT＝∠BAT，∠THB＝90° 因为CM⊥AB 所以∠BAT＋∠ADM＝90° 因为∠CDT＝∠ADM 所以∠BAT＋∠CDT＝90° 又因为∠CAT＋∠CTA＝90° 所以∠CTA＝∠CDT 所以CD＝CT 所以CD＝TH 因为DE//AB 所以∠CED＝∠B，∠CD...
    已知 如图 在三角形ABC中角C等于90°CM垂直AB于点M AT平分角BAC交CM于...答：过D作DG垂直于AC,交AB于G,过T作TF垂直于AB交AB于F,可以证明CD=BE,由于AT是角BAC的平分线，角ADM=90-角A的一半,角ADM=角CDT（对顶角）,角ATC=90-角A的一半，有三角形CDT是等腰三角形，CD=CT,三角形ATF,ATC全等，DE平行于AB,角DEC=角B,角DCE=角A,角FTB=角A,CT=FT,(角平分线定理...
    ...CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证CT...答：因为AF是角BAC的角分线 所以角CAT=角TAM (1)因为角C是直角,所以角CAT与角ATC互余 因为CM垂直于M,所以角CMA是直角,所以角DAM与角ADM互余 因为(1)所以角ATC=角ADM 因为角CDT与角ADM是对顶角,所以角ATC=角CDT 所以CD=CT (2)连接ME 因为DE//AB,所以角B=角DEC 因为CM垂直AB，三角型ABC是...
    大家正在搜
    如图在三角形ABC中AB等于AC如图三角形abc是直角三角形如图已知三角形abc三角形abd已知三角形ABC的内角ABC的如图已知三角形ABC如图,在等腰直角三角形abc中如图三角形abc是等边三角形如图直角三角形abc中把三角形ABC对折使角C与角A