微积分、极限思想推导圆周长、面积公式

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圆的周长和面积计算公式是什么?是怎样得出这两个公式的?答：推导圆的面积。其实你没必要知道的。S=派R^2 设圆的方程:x^2+y^2=R^2 (x,y是圆在平面直角坐标系中的坐标,R为半径。) 取第一象限的四分之一圆,积分 得出1/4个圆面积*4=派R^2 教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。教学目的: 1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算...

什么叫做牛顿的微积分,定积分答：当f(x)≥0时，定积分的几何意义是表示由x＝a，x＝b，y＝0和y＝f(x)所围曲边形的面积。定积分除了可求平面图形的面积外，在物理方面的应用主要有解微分方程的初值问题和“微元求和”。联系微分学和积分学的基本公式是：若f(x)在[a，b]上连续，F(x)是f(x)的原函数，则f(x)dx＝F(b)...

圆的面积推导过程是用数学上的什么思想?答：圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分，得到若干个小扇形，分的份数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，把这些小平分两部分进行对拼，就拼成了一个长方形，就拼成了长是C/2=rπ，宽是r的长方形，这个长方形的面积是长乘宽=rπ...

怎样用微积分求图形面积和周长?答：把一个玩意分为无穷小等份，取其中的一份就叫微分.相反，从无穷小等份相加，得到一整个玩意，就叫积分.比如一个圆形，它的微分就是它的周长，它的积分就是一个球体.无穷个无穷小的周长相加，就是圆的面积；无穷个无穷小的圆相加，就是球体.

函数微积分关于极限的定义答：在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为...

推导圆的面积公式时,应用了什么数学思想?答：微积分，其实就是无限接近的方法，把弧线分为无数个直线区间，然后有之前的方法证明，其实弧线就是无限小的折线合成的

圆的周长公式( l= 2 π r )是如何得来的?答：首先确定其是否为常数,这可以通过证明其是否有极限来判断;其次关于其值问题,确实可以用积分近似计算,但是没人能算的完全;大家都知道古代的圆周率都是通过微积分思想通过矩形不停划分小三角来计算得到的;所以其实除了上述方法,利用面积和周长与直径的关系可以反算圆周率;建议再去查一下圆周率的准确定义,有...

如何用微积分求面积?答：使用微积分求面积，尤其是曲边图形的面积，通常是通过定积分来实现的。以下是基本步骤和原理：1. 理解原理面积的微积分求法基于分割和极限的思想。假设你想求由曲线 (y=f(x))，x轴，以及两条垂直线 (x=a) 和 (x=b) 围成的区域面积。这里 (f(x)) 是在 ([a, b]) 区间内连续的函数。

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