（1）由生产函数Q=2KL-0.5L^2-0.5K^2，且K=10，可得短期生产函数为：Q=20L-0.5L^2-0.5×10^2=20L-0.5L^2-50
于是根据总产量、平均产量和
边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L^2-50
劳动的平均产量函数APL=TPL/L=20-0.5L-50/L
劳动的边际产量函数MPL=dTPL/dL=20-L
(2)关于总产量的最大值：令dTPL/dL=0，即dTPL/dL=20-L=0，解得L=20，且d^2TPL/dL^2=-1<0，所以当劳动投入量L=20，劳动的总产量TPL达到极大值。关于平均产量的最大值：令dAPL/dL=0，即dAPL/dL=-0.5+50L^(-2)=0，解得L=10(负值舍去)，且d^2
APL/dL^2=-100L^(-3)<0，所以，当劳动的投入量L=10时，劳动的平均产量APL达极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L=0时，劳动的边际产量MPL达极大值。