可以通过断尾法来寻找19的倍数，但是效率很低。同时又要求这个自然数的各位数字之和为19，这没有直接的数学推导方法。因此，只能通过编程来进行枚举搜索。
设这个自然数为100n+19，根据余数定理，19 mod 19 = 0，所以，只需要在 n=19k（k为自然数）中找出n的各位数字之和等于 19-1-9=9 的数就可以了。
很明显，这样的自然数有无数个。
我们可以编程求出四字节整数范围内（2³¹-1=2147483647）的所有符合条件的结果。一共有487个。程序运行时间小于千分之一秒。
具体如下：
17119，34219，51319，102619，171019，205219，222319，342019，410419，513019，530119，701119，1026019，1043119，1060219，1111519，1214119，1231219，1402219，1710019，2000719，2052019，2103319，2120419，2223019，2240119，2411119，3112219，3300319，3420019，4001419，4104019，4121119，5010319，5130019，5301019，6002119，7011019，10003519，10020619，10106119，10123219，10140319，10260019，10311319，10431019，10602019，11012419，11115019，11132119，11200519，11303119，11320219，12004219，12021319，12141019，12312019，12500119，13013119，13030219，13201219，14022019，14210119，17100019，20007019，20024119，20041219，20212219，20400319，20520019，21033019，21050119，21101419，21204019，21221119，22110319，22230019，22401019，23102119，24111019，25000219，30010519，30113119，30130219，30301219，31002319，31122019，31310119，32011219，33003019，33020119，34200019，40014019，40031119，40202119，41040019，41211019，42100219，50000419，50103019，50120119，51300019，52001119，53010019，60021019，70110019，100000819，100035019，100052119，100103419，100120519，100206019，100223119，100240219，100411219，101061019，101112319，101232019，101300419，101403019，101420119，102001519，102104119，102121219，102600019，103010419，103113019，103130119，103301119，104002219，104310019，105011119，106020019，110004319，110021419，110124019，110141119，110312119，110500219，111013219，111030319，111150019，111201319，111321019，112005019，112022119，112210219，113031019，113202019，115100119，120042019，120110419，120213019，120230119，120401119，121102219，121410019，122111119，123000319，123120019，125001019，130011319，130131019，130302019，131003119，131020219，132012019，132200119，140100319，140220019，142101019，150001219，151010119，171000019，200001619，200070019，200104219，200121319，200241019，200412019，200600119，201010519，201113119，201130219，201301219，202002319，202122019，202310119，203011219，204003019，204020119，205200019，210005119，210022219，210210319，210330019，210501019，211014019，211031119，211202119，212040019，212211019，213100219，220111219，221000419，221103019，221120119，222300019，223001119，224010019，230012119，230200219，231021019，240101119，241110019，250002019，300002419，300105019，300122119，300310219，301011319，301131019，301302019，302003119，302020219，303012019，303200119，310023019，310040119，310211119，311100319，311220019，313101019，320112019，320300119，321001219，322010119，330030019，330201019，342000019，400003219，400020319，400140019，400311019，401012119，401200219，402021019，410400019，411101119，412110019，420010219，421002019，440000119，500004019，500021119，501030019，501201019，510110119，513000019，520011019，530100019，600210019，611000119，701100019，1000008019，1000025119，1000042219，1000110619，1000213219，1000230319，1000350019，1000401319，1000521019，1001034019，1001051119，1001102419，1001205019，1001222119，1001410219，1002060019，1002111319，1002231019，1002402019，1003000519，1003103119，1003120219，1004112019，1004300119，1005001219，1006010119，1010011519，1010114119，1010131219，1010302219，1010610019，1011003319，1011020419，1011123019，1011140119，1011311119，1012012219，1012200319，1012320019，1013004019，1013021119，1014030019，1014201019，1020015019，1020032119，1020100519，1020203119，1020220219，1021041019，1021212019，1021400119，1022101219，1023110119，1026000019，1030001419，1030104019，1030121119，1031010319，1031130019，1031301019，1032002119，1033011019，1040022019，1040210119，1043100019，1050111019，1051000219，1060200019，1100043019，1100060119，1100111419，1100214019，1100231119，1100402119，1101000619，1101103219，1101120319，1101240019，1101411019，1102112119，1102300219，1103001319，1103121019，1104010219，1105002019，1110012319，1110132019，1110200419，1110303019，1110320119，1111004119，1111021219，1111500019，1112013019，1112030119，1112201119，1113210019，1120050019，1120101319，1120221019，1121110219，1122102019，1124000119，1130002219，1130310019，1131011119，1132020019，1141100119，1151001019，1200112219，1200300319，1200420019，1201001419，1201104019，1201121119，1202010319，1202130019，1202301019，1203002119，1204011019，1210013119，1210030219，1210201219，1211022019，1211210119，1214100019，1220102119，1221111019，1222000219，1230003019，1230020119，1231200019，1250010019，1300010419，1300113019，1300130119，1300301119，1301002219，1301310019，1302011119，1303020019，1310031019，1310202019，1312100119，1320000319，1320120019，1322001019，1400011219，1401003019，1401020119，1402200019，1410100219，1420001119，1421010019，1500012019，1500200119，1510101019，1710000019，2000016019，2000033119，2000050219，2000101519，2000204119，2000221219，2000700019，2001042019，2001110419，2001213019，2001230119，2001401119，2002102219，2002410019，2003111119，2004000319，2004120019，2006001019，2010002419，2010105019，2010122119，2010310219，2011011319，2011131019，2011302019，2012003119，2012020219，2013012019，2013200119，2020023019，2020040119，2020211119，2021100319，2021220019，2023101019，2030112019，2030300119，2031001219，2032010119，2040030019，2040201019，2052000019，2100051019，2100102319，2100222019，2100410119，2101111219，2102000419，2102103019，2102120119，2103300019，2104001119，2105010019，2110003219，2110020319，2110140019，2110311019，2111012119，2111200219，2112021019，2120400019，2121101119，2122110019，2130010219，2131002019，
total = 487
附：fortran代码，具体算法见绿色字体注释
