你感觉出问题了,不是颠倒左右,从科学的变换角度来观察,过程如下:
首先,你站在镜子前面,镜子中形成一个和你一样的关于镜面对称的像,然后你自身水平方向旋转180°,再对你自身做左右对称变换,你就得到了一个和镜子里的像相同的实体。
然后,你同样站到镜子前面,镜子中形成一个和你一样的关于镜面对称的像,然后你自身垂直方向旋转180°,再对你自身做上下对称变换,你又一次得到了一个和镜子里的像相同的实体。
最后,你之所以认为只是颠倒了左右,因为你潜意识对自己做了一次水平方向的180°旋转,这样旋转后的结果的确和镜子里的像是左右颠倒了,但是你没试过垂直旋转这种可能性,这种旋转变换的结果和镜子里的像是上下颠倒的关系,因为作为一个生活在地面上的普通人很难做出这种不合常理的想象。
如果你还是无法理解的话,那么尝试把自己整个人打散成一个个质点,找到一条单杠翻上去,头朝下脚朝上,然后把打散了的质点标记好顺序,根据单杠所在的水平面做一次平面对称变换,看看得到的结果是不是和镜子的那个像相同了。
镜子成像,本质就是物体关于某一平面的一次对称变换。
类似的,你可以试试关于一条线的对称变换,得到的结果无非等同于一次旋转变换+一次轴对称变换。你可以更加直观的看到,你以为的左右和上下其实描述的是同一种现象的不同角度而已。
三角形AOC关于L轴对称变换