六年级数学题，好的加分

Question

有26个不同国家的集邮爱好者,想通过互相通信的方式交换各国最新发行的纪念邮票,为了使26人每人都拥有这26个国家的一套最新纪念邮票,他们至少要通多少封信?
小明家原来的电话号码为abcdef,升位后得新号码为3a2bcdef,小明发现新号码是原号码的81倍，求新号码是多少
从1-1000的自然数中，每次取出两个不同的数相加，使其和大于1000.共有几种取法？
小华第1次站立不动乘自动扶梯上楼,花去了30秒的时间，第2此在自动扶梯上升的同时，小华也在向上走，这样上梯的时间减少到12秒，第3次自动扶梯坏了，小华徒步走上着一动不动的自动扶梯，结果他上楼将会花（）秒
一钟停了，小明估摸着将之调到8：30，然后去看蝴蝶展，在展会参观完回家，（进门时展会入口处显示时间为9：40，出出口时显示10：40），沿原路返回，到家时钟面显示11：40，小明应将钟调至（）正好正确
某水池可以用甲乙2管灌水，单放甲管需12小时灌满，乙管需24小时灌满，若要求10小时灌满水池，并且甲乙2管同时注水的时间尽可能的少，则甲乙2管最少需要多少小时
不需要过程只要答案，所以分数小点，总共6道题 .忘了，比赛结束了。。。。 答案都很接近，我就选全部对中回答最快的吧。十分感谢

Answer 1

1.
从26个中任取2个的排列（每个人必须写25封信）
A26(2)=26*25=650(封)
2.
依题意先推出a=4,设bcdef=x
则（400000+x）*81=34200000+x
x=22500
新号码是34222500
3.
1+2+3+....499+500+499+498+....+3+2+1
=250000
4.
自动扶梯上升12秒，说明小华的速度是自动扶梯的18/12=1.5倍
30/1.5=20秒
结果他上楼将会花（20）秒
5.沿原路返回，到家时钟面显示11：40，说明返回比去时少用时10分钟，所以调整时间把原来时间加10/2=5分钟，
小明原来本应将钟调至8：35。
所以现在应将钟调至（11：45）正好正确
6.甲管单独灌水x小时后，甲乙2管合灌小时，则
x+y=10
x/12+y/12+y/24=1
x=6,y=4
甲管单独灌水6小时后，甲乙2管再合灌最少需要4小时。

Answer 2

1. 不妨设这26个集邮爱好者中的某一个人为组长．

一方面，对于组长，要接收到其他25个国家的最新纪念邮票，必须从这25个集邮爱好者的手中发出（不管他们是否直接发给组长），至少要通25封信；同样地，其他25个集邮爱好者分别要接收到组长的一套纪念邮票，必须由组长发出（不管组长是否直接发给这25个集邮爱好者），至少要通25封信．总计至少要通50封信．

另一方面，其余25个集邮爱好者每人将本国的一套最新的纪念邮票25份或26份发给组长，计25封信；组长收到这25封信后，再分别给这25个集邮爱好者各发去一封信，每封信中含有25套邮票（发给某人的信中不含其本国的邮票）或26套邮票（发给某人的信中包含其本国的邮票），计25封信．总计50封信．这就是说通50封信可以使这26人每人都拥有这26个国家的一套最新纪念邮票．
因此他们至少要通50封信．

2. 81abcdef=3a2bcdef 设X=b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f
81a*10^5+81X=302*10^5+a*10^6+X
X=1250*(302-71a) 因为0<X<10^5 所以222/71<a<302/71 a=4
x=1250*(302-71a)=22500 3a2bcdef=34222500
3.（1+500）/2*500+（499+1）/2*499=250000

4.30t/(30+t)=12 t=20
5. 11:45
6. 1/12*x+1/24*y=1 推出2X+Y=24 X+Y=24-X 当X取最大值时，X+Y最小=24-10=14，甲乙2管最少需要14小时

Answer 3

这是小学生的题？那小学生比我厉害

Answer 4

1. 不妨设这26个集邮爱好者中的某一个人为组长．
一方面，对于组长，要接收到其他25个国家的最新纪念邮票，必须从这25个集邮爱好者的手中发出（不管他们是否直接发给组长），至少要通25封信；同样地，其他25个集邮爱好者分别要接收到组长的一套纪念邮票，必须由组长发出（不管组长是否直接发给这25个集邮爱好者），至少要通25封信．总计至少要通50封信．
另一方面，其余25个集邮爱好者每人将本国的一套最新的纪念邮票25份或26份发给组长，计25封信；组长收到这25封信后，再分别给这25个集邮爱好者各发去一封信，每封信中含有25套邮票（发给某人的信中不含其本国的邮票）或26套邮票（发给某人的信中包含其本国的邮票），计25封信．总计50封信．这就是说通50封信可以使这26人每人都拥有这26个国家的一套最新纪念邮票．
因此他们至少要通50封信．
2.依题意先推出
a=4或a=3（一个数的8倍出现3这个数为4，考虑到后面的数进上去，也可能是3）,
设bcdef=x
假设a=4
则（400000+x）*81=34200000+x
x=22500
新号码是34222500

假设a=3则（300000+x）*81=33200000+x
x=111250
不是5位数，不符合题意

3
1+2+3+....499+500+499+498+....+3+2+1
=250000

4假设扶梯长度为Y，扶梯速度为a，小华速度为b
则Y=30a，Y=12（a+b）
解得b=1.5a
Y/b=Y/（1.5a）=30/1.5=20

5 假设来回所用时间相同
则在展会时间为60分钟，不在家时间190分钟，所以路上时间130分钟，现在时间为10：40+130/2=11：45

6 甲管单独灌水速度快于乙管，所以单独灌水友甲完成，设甲单独灌x小时，甲乙2管合灌小时，则
x+y=10
x/12+y/12+y/24=1
x=6,y=4
甲管单独灌水6小时后，甲乙2管再合灌最少需要4小时

Answer 5

1. 不妨设这26个集邮爱好者中的某一个人为组长．
一方面，对于组长，要接收到其他25个国家的最新纪念邮票，必须从这25个集邮爱好者的手中发出（不管他们是否直接发给组长），至少要通25封信；同样地，其他25个集邮爱好者分别要接收到组长的一套纪念邮票，必须由组长发出（不管组长是否直接发给这25个集邮爱好者），至少要通25封信．总计至少要通50封信．
另一方面，其余25个集邮爱好者每人将本国的一套最新的纪念邮票25份或26份发给组长，计25封信；组长收到这25封信后，再分别给这25个集邮爱好者各发去一封信，每封信中含有25套邮票（发给某人的信中不含其本国的邮票）或26套邮票（发给某人的信中包含其本国的邮票），计25封信．总计50封信．这就是说通50封信可以使这26人每人都拥有这26个国家的一套最新纪念邮票．
因此他们至少要通50封信．
2.依题意先推出
a=4或a=3（一个数的8倍出现3这个数为4，考虑到后面的数进上去，也可能是3）,
设bcdef=x
假设a=4
则（400000+x）*81=34200000+x
x=22500
新号码是34222500

假设a=3则（300000+x）*81=33200000+x
x=111250
不是5位数，不符合题意

3
1+2+3+....499+500+499+498+....+3+2+1
=250000

4
解得b=1.5a
Y/b=Y/（1.5a）=30/1.5=20

5 路上时间130分钟，现在时间为10：40+130/2=11：45

6 甲管单独灌水6小时后，甲乙2管再合灌最少需要4小时