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根号2是怎么得出来的?具体过程是什么?
如题所述
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推荐答案 2005-08-07
我可以提供三种方法:
二分法:不断的从一半开始取数,比较大小,大则舍弃,小则继续,这样虽慢,但可不断下去,且理解容易
任图法:类似于做一个二次函数的图像曲线,进行比较
公式法:开方公式1
对于给定正数 应用牛顿迭代法解二次方程
可导出求开方值 的计算公式
设 是 的某个近似值,则 自然也是一个近似值,上
式表明,它们两者的算术平均值将是更好的近似值.
定理 开方公式对于任意给定的初值 均为平方收敛.
开方公式2
作业
P.153
证明第4题中的收敛为平方收敛.
牛顿下山法
一般地说,牛顿法的收敛性依赖于初值 的选取,如果
偏离 较远,则牛顿法可能发散.
为了防止发散,通常对迭代过程再附加一项要求,即保证函数
值单调下降:
满足这项要求的算法称为下山法.
牛顿下山法采用以下迭代公式:
其中 称为下山因子.
弦截法1
用差商 替代牛顿公式中的导数可得到以下离散化
形式:
从几何图形上看,上面的公式求得的实际上是弦线与 轴的交
点,因此称这种方法为弦截法.
具体的算法,你可以参考这个地址:
http://cache.baidu.com/c?word=%C5%A3%B6%D9%3B%B5%FC%3B%B4%FA%3B%B7%A8&url=http%3A//jw%2Ecau%2Eedu%2Ecn/down%5Ffile/jiaoan/8563%2EPPT&b=0&a=42&user=baidu
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其他回答
第1个回答 2005-08-15
用数轴证明:
在数轴上取线段OB到原点距离为1的单位,用圆规做线段OA垂直于原点,且OB=OA,连接这两条线段的端点AB,由勾股定理得:线段AB=根号(AO^+BO^)=根号(1^+1^)=根号2
A
│
————│————→
O B
第2个回答 2005-08-20
建立直角坐标系,各取x,y轴上单位为1的点,连接
这两点,其线段的长为更号2
第3个回答 2005-08-07
直角等腰底边为1的三角形的斜边长度。呵呵
第4个回答 2005-08-08
根号2 就是4
1
2
下一页
相似回答
根号2的
计算
过程
视频时间 03:07
√
2是怎么
算
的?
答:
根号2,在数学上表示为√2,即√2=2.因此计算方法是:√2=2×根号2=2×(√2)=4.所以有时也写作4或4
。1、 对于非负数:如果要计算√a,其中a是一个非负实数(a ≥ 0),则√a是使得x^2 = a的非负实数解。可以使用计算器或数学软件直接计算。2、使用近似方法:如果无法得到一个精确的解...
根号2的
计算方法
答:
第一步:整数部分,直接开方,算
出
最接近数字,可以
得到
余数 第
二
步:计算开方的小数部分了,这是最繁琐的部分,比较麻烦 首先余数部分直接扩大一百倍,除数部分直接乘以20倍,再加上另一个除数
过程
如下:整数部分 小数部分:后面的部分可以继续计算下去的,越到后面计算的难度越大,前面的文字解释部分...
根号2是怎么
算
出来的?
答:
是手开
根号
法:我将别人的解答复制给你;并将网址给你。无法写竖式,只有将就说明 一步:被开方数分段:
2
=2*00*00*00...
二
步初商:√2...商1...余1 三步:初商1×20=20,20+x作除数,被除数为100...试商x=4...余4..(这里除数为20+4=24) 四步:商14×20=280,280+x作除数,被除...
根号2是
多少
怎么
算 要
过程
答:
√
2 是
一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。其实就是公式的逆运用(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 例:1^2=1 (1+0.4)^2=1+0.8+0.04 (1...
根号
下
2
等于多少
怎么
计算的求
过程
答:
它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。
根号二
一定是介于1与2之间的数。然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解
的过程
。
根号2是怎么
来
的?
答:
根号2是
一个无理数,即无限不循环小数,约等于1.414。根号二一定是介于1与2之间的数,然后再计算1.5的平方大小,经过反复代数进去进行计算,也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解
的过程
,根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。根号的由来 十七世纪,法国数学家笛卡尔(1596~1650...
√
2
的值
是怎么
来
的?
答:
想在数轴上表示√
2
只要先画出1*1的正方形,连接正方形对角线,再以对角线为半径,原点为圆心作圆,交数轴上的点就是√2的位置了。
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