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高二 数学 排列与组合 请详细解答,谢谢! (23 20:17:53)
5个人站成一排,若甲,乙两人之间恰有1人,则不同站法的种数有
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推荐答案 2009-11-23
甲乙间有一人把这3人看成1组与其他2人站位
可以首先排甲乙这1组,就是C13*A22=3*2=6
然后是甲乙组与剩下2人排就是A33=6
一共6*6=36
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其他回答
第1个回答 2009-11-23
P(2,2)*C(3,1)*P(3,3)=36
P(2,2)代表甲乙两人谁先谁后
C(3,1)代表另外3个人中谁插在甲乙中间
P(3,3)代表把甲X乙看成一个整体,再和其余两人全排列。
第2个回答 2009-11-23
首先排甲乙两人 有2*1种排法
剩余三人中选一人排甲乙中间 有3种选法
选好的三人和剩余的两人排 有3*2*1中排法
综上 不同的站法有(2*1)*3*(3*2*1)=36种
注释:2*1即A22不会打出来 就直接拆开了
同样3为c31
3*2*1为A33
第3个回答 2009-11-23
甲乙中间有一人故有3种
剩下的都可为甲乙故有4npr2种=4*3=12
12*3=36种
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