求微积分方程dy/dx=1/(x-y)的通解

求微积分方程dy/dx=1/(x-y)的通解，过程详细一点好么？我是菜鸟，谢谢您了！

推荐答案 2015-01-21

解：∵dy/dx=1/(x-y)
==>(x-y)dy=dx
==>dx-xdy=-ydy
==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-ye^(-y)dy (等式两端同乘e^(-y))
==>d(xe^(-y))=d((y+1)e^(-y))
==>xe^(-y)=(y+1)e^(-y)+C (C是常数)
==>x=y+1+Ce^y
∴原方程的通解是x=y+1+Ce^y。来自：求助得到的回答

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/MctttMSBtKKSMMSMggc.html

相似回答

微分方程的特解需要给出几个初始条件怎么算?答：微分方程的特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特拆滑解。把特解代入所给方程，比中御敬较两端x同次幂的系数。举例如下:...

求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解答：dy/dx=1/(x+y)dx/dy=x+y x'-x=y x=e^-∫-dy·[∫e^(∫-dy)·ydy+C]=e^y·[∫(e^-y)·ydy+C]=e^y·[-∫yd(e^-y)+C]=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+C]=e^y·[(-y-1)e^-y+C]=Ce^y-y-1

求微积分方程dy/dx=(1+y)cot x的通解答：2015-03-20 齐次方程 dy/dx=1+x+y+xy 求通解 2016-12-28 求微分方程dy/dx=(x+y+1)/(x-y+1)的通解(... 2 2015-12-06 求微积分dy 5 2015-03-24 求微积分方程的解 dy/dx=y/(x-根号下(x^2+y^... 4 2014-03-18 做适当的变量变换求解下列方程 dy/dx=2x-y+1/x-... 33 ...

计算微分方程dy/dx=(x+y)/(x-y)的通解答：令u=y/x，则dy/dx=u+xdu/dx=(1-u)/(1+u)xdu/dx=(1-2u-u²)/(1+u)(1+u)/(u²+2u-1)du=-(1/x)dx 各自积分，最后u=y/x还原。

求微积分方程dy/dx=(1+y)/(1+x)的通解答：如图

微积分问题:求图内两个微分方程的通解答：(c) dx/dy - x = y, 是 x 对 y 的一阶线性微分方程 x = e^(∫dy) [ ∫ye^(-∫dy)dy + C]= e^y [∫ye^(-y)dy + C] = e^y [-∫yde^(-y) + C]= e^y [-ye^(-y) + ∫e^(-y)dy + C]= e^y [-ye^(-y) - e^(-y) + C]= Ce^y - y - ...

微积分通解 求答案感激不尽啊答：==>dy/y=-dx ==>ln│y│=-x+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(-x)∴此齐次方程通解是y=Ce^(-x)于是，设原方程的解为y=C(x)e^(-x)(C(x)表示关于x的函数)代入原方程，化简整理得C'(x)=1 ==>C(x)=x+C (C是积分常数)==>y=(x+C)e^(-x)故原方程的通解是y=(x+C...

求微积分方程的解 dy/dx=y/(x-根号下(x^2+y^2)) 谢谢各位大神们了。求...答：9 2014-03-16 dy/dx=1/(x-y^2) 求微分方程的通解 6 2017-04-09 dy/dx=x/(y+x^2) 求解微分方程 3 2015-03-28 求解微分方程:dy/dx=y/x+(y/x)^2 24 2019-12-08 如何求解微分方程dy/dx=x^2+y^2? 2 更多类似问题 > 为...

大家正在搜