数学注水放水问题

Question

一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙，若同时开放甲，丙两管，20小时可将满池水排空，若同时开放乙，丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满。若同时打开甲，乙，丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？

Answer 1

解：由单独开丙管，60小时可将空池注满，可以知道，丙管的工作效率是：1/60。

由同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空，可以知道甲工效减去丙管工效等于1/20，所以，甲管的工效是：
1/20+1/60＝1/15，
同样道理，乙管的工效是：1/30+1/60＝1/20
所以，同时打开甲、乙、丙三水管时的工效和是：
1/15+1/20-1/60＝1/10
排一池水用的时间是：
1÷1/10＝10小时。

Answer 2

不好意思，解方程，设甲1小时放水x单位,乙1小时y单位，丙1小时z单位.
由题意(x-z)*20=60z,(y-z)*30=60z,得x=4z,y=3z,60z/x+y-z得结果10小时。

或原方程组变形的x+y-z=6z得60z/x+y-z =10.

Answer 3

我记得是这样：设甲、乙、丙的效率是x,y,z。有方程组x-z=1/20,y-z=1/30,z=1/60。求得x=4/60,y=/60,z=1/60。最后x+y-z=6/60=1/10，即需要10个小时

Answer 4

10小时