求两道初三数学题目.
没有图..大家看下能不能凑合着解出来,这是湘教版九上数学的<百分闯关>上的题目,有这本作业的可以找一找.
1.△ABC为直角三角形,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于F.
(1)求证:FD²=FB·FC.
(2)若G是BC的中点,连接GD.GD与EF垂直吗?为什么?
1.在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动的时间为x.
(1)当x为何值时,PQ//BC?
(2)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
1。
1）
∠CAB＝∠DCB，
∠CDE＝90°－∠BDF
∠DCE＝90°－∠DCB
故DE=CE=AE，且∠BDF＝∠DCF
故ΔBDF相似于ΔDCF，及FD/FC＝FB/FD－>FD*FD＝FB*FC
2）
对RTΔBDC,当G为BC中点，显然有DG＝BG＝CG，
故∠DCB=∠CDG,而∠DCB+∠DCE=90°，∠CDE＝∠DCE，
故∠CDG+∠CDE＝90°，
故GD⊥EF。
2。
（1）AP=4x,QC=3x.AB=BC=20,AC=30,所以：AQ=30-3x
当PQ‖BC时，有AP/AB=AQ/AC
即：4x/20=(30-3x)/30
解得：x=10/3
即：当运动时间是10/3秒时，PQ‖BC
（2）能。
当△APQ∽△CQB时，有AP/CQ=AQ/BC=4/3
由于：BC=20,
所以：可求得AQ=80/3
所以：QC=30-(80/3)=10/3
所以：P,Q两点运动的时间为(10/3)/3=10/9
所以：此时AP=4*(10/9)=40/9
即AP的长是40/9厘米
祝楼主学习进步哈~
1）
∠CAB＝∠DCB，
∠CDE＝90°－∠BDF
∠DCE＝90°－∠DCB
故DE=CE=AE，且∠BDF＝∠DCF
故ΔBDF相似于ΔDCF，及FD/FC＝FB/FD－>FD*FD＝FB*FC
2）
对RTΔBDC,当G为BC中点，显然有DG＝BG＝CG，
故∠DCB=∠CDG,而∠DCB+∠DCE=90°，∠CDE＝∠DCE，
故∠CDG+∠CDE＝90°，
故GD⊥EF。
2。
（1）AP=4x,QC=3x.AB=BC=20,AC=30,所以：AQ=30-3x
当PQ‖BC时，有AP/AB=AQ/AC
即：4x/20=(30-3x)/30
解得：x=10/3
即：当运动时间是10/3秒时，PQ‖BC
（2）能。
当△APQ∽△CQB时，有AP/CQ=AQ/BC=4/3
由于：BC=20,
所以：可求得AQ=80/3
所以：QC=30-(80/3)=10/3
所以：P,Q两点运动的时间为(10/3)/3=10/9
所以：此时AP=4*(10/9)=40/9
即AP的长是40/9厘米
祝楼主学习进步哈~
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第1个回答 2010-08-09
这是第一题，点下面的图片！
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