求问高数大神，为什么那个二重积分可以变成两个定积分相乘

如题所述

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第1个回答 2015-04-17

变量X,Y是可以分开积分的，也可以先积X，后积Y的！

第2个回答 2020-05-09

因为积分区域D是矩形，并且被积函数可以拆成关于x，关于y的一元函数相乘的形式

第3个回答 2015-04-17

积分区域中dx与dy没有关系，就可以相乘
多做练习题就知道了本回答被提问者采纳

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高数二重积分问题===答：根据正常的顺序，确实是先计算r的积分后计算θ的积分，然而这里的特殊情况是对r的积分结果与θ无关：（1）被积函数与θ无关，（2）积分限与θ无关这种情况下，重积分可以拆为两个定积分的乘积

关于二重积分和定积分的问题答：第一个积分变成第二个积分其实类似于定积分中的变量代换。比如，在第一个积分中令x=u，y=v 积分就变成：再令u=y，v=x 不就变成第二个积分了吗。另外，你的第二个问题：

问高数,高等数学或微积分里,何时二重积分可以化为两个一重积分相乘...答：第二个问题：满足两个条件（1）联合概率密度为正的区域必须为矩形区域（2）联合概率密度可以分离变量其实第一个问题也完全类似，要满足被积函数可分离变量，并且积分区域为矩形

高数二重积分。。。答：因为已经把二重积分写成累次积分的形式了，所以分别计算两个定积分就可以了，参考下图

高数二重积分和多重积分,求解法答：把二重积分化成两个定积分相乘就可以解了。还有如果遇到D为X²+Y²这种就可以用极坐标来解决，令x=rcosΘ y=rsinΘ 然后写出r和 Θ的取值范围。再把它们代入被积函数.（对于任何二重积分都适用）对于二重积分怎么化为两个定分，首先画出题目给出的D区域，然后在D区域作一条X轴或Y轴...

高数的二重积分性质问题?答：不相等，可能你认为这两个积分只是交换了积分次序，但不是这样。第一个积分交换次序后，y下限为0，上限为1；x下限为x=0，上限为x=1-y。第二个积分，如果先对x积分，下限为x=0，上限为x=1。和对y积分的上下限不一致，所以它纯粹是两个积分相乘，不是二重积分。

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