面积为100平方米长方形，周长最小为多少

Question

如题所述

Answer 1

周长最小为40米。

1、假设长方形的长为x米，宽为y米，且xy=100；

2、长方形的周长C=2×（x+y）；

3、由基本不等式2（x+y）≥4√（xy）=40。

扩展资料：

一、基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

二、长方形的几个性质：

1、两条对角线相等；

2、两条对角线互相平分；

3、两组对边分别平行；

4、两组对边分别相等；

5、四个角都是直角；

6、有2条对称轴（正方形有4条）；

7、具有不稳定性（易变形）；

8、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

Answer 2

面积为100平方米长方形，周长最小为40米

设长方形的长是a cm，宽是b cm，所以ab=100，求2（a+b）的最小值

由基本不等式可知2（a+b）≥4√（ab）=40

当且仅当a=b=10时，等号成立

这就是说，当这个长方形是正方形时，周长最小，最小周长为40m

扩展资料

1、长方形面积=长×宽

2、长方形周长=（长+宽）×2

长方形长与宽的定义：

第一种：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

第二种：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。

长方形是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形是一种特殊的长方形，也是菱形。

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Answer 3

设长方形的长是a cm，宽是b cm，所以ab=100，求2（a+b）的最小值。

由基本不等式可知2（a+b）≥4√（ab）=40。

当且仅当a=b=10时，等号成立。

这就是说，当这个长方形是正方形时，周长最小，最小周长为40m。

扩展资料：

面积与周长

如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 

如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短； 如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。

总表面面积 = 该立体所有面的面积和。

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Answer 4

设长方形的长是a cm，宽是b cm，所以ab=100，求2（a+b）的最小值
由基本不等式可知2（a+b）≥4√（ab）=40
当且仅当a=b=10时，等号成立
这就是说，当这个长方形是正方形时，周长最小，最小周长为40m
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Answer 5

用基本不等式