解一下数学题

如题所述

1解:连接AC、BD,设BC=x,AD=y,
圆内接四边形对角互补,∠A=60°,∠B=90°,则,∠C=120°,∠D=90°
根据勾股定理:AC
2
=AB
2
+BC
2
=AD
2
+CD
2
,
即x
2
+4=y
2
+1①
根据余弦定理:BD
2
=BC
2
+CD
2
-2BC*CD*cos120°=AB
2
+AD
2
-2AB*Adcos60°
即x
2
+x+1=y
2
+4-y②
解①②两方程得:x=BC=2√3-2
2解:随着4个小圆的半径的增大,当与大圆同时相切时,小圆直径达到最大。
设此时圆O1、O2、O3、O4与大圆的切点为A、B、C、D,根据对称性,A、O1、O4、C在同一大圆直径上,
同理:B、O2、O3、D在同一大圆直径上。
连接AC、BD,四边形O1O2O3O4为正方形。设小圆直径为xcm,
则有:(2√2+2)x=50,得出x=25(√2-1)cm.
圆片的最大直径为25(√2-1)cm.
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第1个回答  2019-08-25
1.
延长BC、AD,交于点E
在Rt△ABE中,∠E=90°-∠A=30°
∴AE=2AB=4,BE=√(AE2-AB2)=2√3
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ADC=180°-∠B=90°=∠CDE
故Rt△CDE中,∠DCE=90°-∠E=60°,
∴CE=2CD=2
∴BC=BE-CE=2√3-2
2.算以下四个互相外切,设每个半径为r,则,两相邻圆圆心距离为2r,两相对圆圆心距为
4*根号2*r^
铁片半径=两相对圆圆心距
+
2*r
即得r
第2个回答  2019-09-14
第一题..√这个代表根号,因为我找不到根号这个符号
延长bc,ad相交于f
因为∠b=90,∠a=60,所以∠f=30
又因为ab=2,
所以bf=2√3
因为∠b=90,由此可知,
ac为圆o的直径,
所以∠d=90
又因为cd=1
所以cf=2
所以bc=bf-cf=2√3-2
还没验证过呢..你试试看对不对..第二题我在看..
第3个回答  2019-05-19
由四点公园可知角ADC为直角所以得到AB^2+BC^2=AD^2+CD^2在三角形ABD和BCD中用余弦定理得到AD^2+AB^2-AB*AD=BC^2+DC^2+BC*DC代入数据得到BC=√(16-8√3)=2√3-2
2:设圆形铁板半径为R小圆为r则2√(2r)+2r=R
d=2r=50(√2-1)
第4个回答  2019-11-05
1.连接AC,因为角B为90度,所以AC为直径,所以角D为90度,然后设AC为x,然后利用勾股定理,就可以做出来。
步骤多少有点乱,写出大概来在慢慢整理
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