面尝试从词汇的产生角度探讨这个问题。
从文献来看，“妖怪”一词的出现比“妖精”早。
最早出现“妖怪”一词的文献中，“妖怪”一词或可解释为“妖邪怪异（之事）”。用现在的语法说，是一个形容词，有时可作名词，未必是现在大家理解的成形的妖怪。
推测可能在汉代神秘主义理论流行时期，逐渐为这种“妖邪怪异之事”赋予了形体。比如太史公写陈胜起义时，就采信篝火狐鸣一事，记入书中，这说明最迟在司马迁所处的年代，很多人已经相信妖怪的存在。
再后来，“妖精”这个词就逐渐出现了。
“妖精”这个词呢，从诞生之日起就是名词，指“妖怪和精灵”。
这个精灵可不是西方的elf，当时的中国人不知道elf，当时“精灵”这个词指的是各类鬼怪神灵。你没看错，当时神仙也可能被叫成“精灵”……
所以要我猜测的话，结论就是：
“妖精”里包括“妖怪”，“妖精”的含义来源于“妖怪”，也就是说来源于“妖邪怪异之事”。
后来的中国民间文学中，对这两者的区分，个人觉得不明显。
《西游记》算是妖怪妖精出场比较勤的一部作品了。拿其中久负盛名的白骨精来说，白骨精出场的那一章，标题把它称作“尸魔”，正文中大多称作“妖精”，但也有“孙大圣去时，惊动那怪”这样的句子。
这里比较靠谱的研究方法是统计一下《西游记》中“妖怪”“妖精”两次的出现次数和出处，即可得知《西游记》的作者怎么理解这两个词。其他作品也可参照该方法。
这两个词真正区别开来，猜测可能是从近代拿本土词翻译外来神话开始的。