将抛物线y²=4x平移，将其焦点移到（3，2），则平移后的抛物线方程为

Question

如题所述

Answer 1

解：抛物线
y²=4x
的焦点为(1，0)
题意即把点(1，0)平移到(3，2)
即先向上平移2个单位，再向右平移2个单位
根据平移的坐标变换得
x'=x+2
y'=y+2
因此有
x=x'-2
y=y'-2
得
(y'-2)²=4(x'-2)
记号换为x与y，有平移后的抛物线方程为
(y-2)²=4(x-2)

Answer 2

根据抛物线的方程：y²=4x，可以知，该抛物线的焦点（1，0）
焦点（1，0）

→向右平移两个单位→焦点（3，0）

→向上平移两个单位→焦点（3，2）
抛物线：y²=4x
→向右平移两个单位→ y²=4(x-2)

→向上平移两个单位→
(y-2)²=4(x-2)
则，平移后的抛物线方程为
(y-2)²=4(x-2)

Answer 3

y²=4x的焦点（1,0），将其向左平移2个单位，再向右平移2个单位，得y²=4（X+2）+2