三角形中 斜边是另一边的根号2倍,两边夹角是45度,能否确定这个三角形是等腰直？

Question

如题所述

Answer 1

如果你承认它是直角三角形，那这个命题就是正确的。如果只是一个边是另一个边的根号2倍，两边的夹角是45度，那就是假命题。

Answer 2

不妨设ΔABC中，b²＝2c，A＝45°，
则由余弦定理得:
a＝c，从而B＝90°
所以结论成立。
详情如图所示:追答

如果是初中生，那么请及时回复。

前面输入有误:应该是b²＝2c²