矩阵的乘法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

矩阵乘法的运算规则：

顿时矩阵乘法的运算规则诞生了。也许凯莱特别幸运，也或许是他的数学直觉格外敏锐，但不论如何，他给出了一个自然而且有用的矩阵乘法定义。

凯莱的基本思想是用矩阵乘积来表示线性复合映射，但他并不是第一个考虑线性复合映射问题的数学家。早在 1801 年，高斯(Carl Friedrich Gauss) 就已经使用这种复合计算，但高斯并没有以阵列形式记录系数。