法律分析：县级市消防大队隶属于公安局党委上级公安消防支队,归公安机关和部队管辖。
消防大队是公安机关为负责一个县(市)级辖区的公共消防安全和人民生命财产安全而设立的专门消防机构,是公安部消防局下属的武警消防部队的营级建制部队,维护地方稳定和社会发展。
法律依据：《中华人民共和国消防法》
第一条 为了预防火灾和减少火灾危害，加强应急救援工作，保护人身、财产安全，维护公共安全，制定本法。
第二条 消防工作贯彻预防为主、防消结合的方针，按照政府统一领导、部门依法监管、单位全面负责、公民积极参与的原则，实行消防安全责任制，建立健全社会化的消防工作网络。
第三条 国务院领导全国的消防工作。地方各级人民政府负责本行政区域内的消防工作。
各级人民政府应当将消防工作纳入国民经济和社会发展计划，保障消防工作与经济社会发展相适应。