排列组合是组合学中最基本的概念。所谓排列是指从给定数量的元素中取出指定数量的元素进行排序。组合是指仅从给定数量的元素中提取指定数量的元素，而不考虑排序。排列组合的核心问题是研究在给定需求下排列组合的可能情况的总数。置换和组合与经典概率论密切相关。
组合数学与数学的其他分支密切相关。它的一些研究内容和方法来自各个分支，也应用于各个分支。当然，组合数学和其他数学分支一样，也有其独特的研究问题和方法。它来自于人们对客观世界中的数字、形状及其关系的发现和理解。排列和组合是为了找到集合元素的数量。不同之处在于每个组合中的元素没有顺序。无论元素如何排列，它们都只被视为一种组合方法。安排是将每个订单作为一种组合方式{1,2,3}和{3,2,1}是一个组合和两个置换。
与其他数学分支一样，组合数学也有其独特的研究问题和方法。它来自于人们对客观世界中的数字、形状及其关系的发现和理解。从各种实际问题中抽象出若干具体的数学模型，需要较强的抽象思维能力；约束有时是模糊的，这要求我们准确理解问题中的关键词；计算方法简单，与旧知识联系不大，但选择正确合理的计算方案需要大量的思考；计算方案是否正确，往往不能用直观的方法来检验，这就要求我们明确概念和原理，具有较强的分析能力。
数学起源于古代的系绳和计数。当时，由于社会生产水平的发展还处于较低阶段，没有技能。随着人们对数字的理解和研究，在形成与数字密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论和泛函理论的形成和发展，人们逐渐从数字的多样性中发现了数字的多样性，并产生了各种计数技能。人们对对数有了深入的了解和研究。在形成与形式密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学和范畴论的形成和发展，他们从形式的多样性中逐渐发现了数字形式的多样性，并产生了各种数字形式的技法。