一、该题需求出方程42÷x=95的解
42 ÷ x = 95
x = 42 ÷ 95
x = 42 × 1/95
x = 42/95
二、解方程的知识点
方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。被除数÷除数=商,被除数÷商=除数。
即X ÷ Y = Z,Y = X ÷ Z
三、解方程的应用举例
已知甲数为40,甲数除以乙数的商为8,需求出乙数为多少。
设乙数为x
40 ÷ x = 8
x = 40 ÷ 8
x = 40 × 1/8
x = 40/8
x = (5×8)/8
x = 5
一、解析
首先方程的解是x=42/95,具体过程如下图所示
这是一道「小学数学题」知识点在利用「天平平衡原理」去解方程。初步引入「解简易方程」的方法。
二、天平平衡原理 (又称为等式的性质)
① 方程两边同时加上或者减去同一个数,方程的解不变。
② 方程两边同时乘或除一个不是0的数,方程的解不变。
三、例题分析
本题属于简易方程中的特殊方程即形如 a÷x=b 的方程,简易方程的另外一种特殊方程是形如 a-x=b,我们来探讨一下这两种方程如何解。
形态①:x是除数即形如 a÷x=b
首先解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。然后我们就可以先利用等式性质,在方程两边同时乘x,这样化除法为乘法,即a=bx,
再方程左右交换 bx=a,这样就得到了一般形式的简易方程,最后再把x系数化为1,即方程两边同时除b就得出方程的解了。
如本题先方程两边同时乘x,方程左边变成42先除x再乘x就还是42,方程右边是是95x,然后方程两边左右交换即 95x=42,然后把未知数系数化为1,即方程两边同时除42。
方程左边是x,右边是42÷95,得到x=42/95也就得到了方程的解,具体过程如上图所示。
形态 2 : x是减数 a-x=b
因为解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。我们就可以先利用等式性质在方程两边同时加x,这样方程左边是a-x+x就等于a,
方程右边是b+x,然后左右交换即 b+x=a,最后再把方程两边同时减b就得到x=a 就得出方程的解了。
例:用等式性质解方程 28-x=20
即方程两边同时加x,方程左边变成28,方程右边是20加x,即28=20+x。
然后方程两边左右交换即20+x=28(化减法为加法),得到简易方程一般形式 20+x=28,再方程两边同时减20,方程左边是x,右边是28减20得8。
最后得到x=8,也就得到了方程的解是 x=8。具体过程如上图所示。
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1. 将42÷x写成x的倒数:x=1/42÷95;
2. 将分数1/42转换为小数:1/42=0.0238;
3. 将0.0238除以95:0.0238÷95=0.00025;
4. 由于答案要求为小数,故可以将答案中的分数1/95转换为小数:1/95=0.0105;
5. 将0.00025除以0.0105:0.00025÷0.0105=0.44。
1. 分数的转换;
2. 小数的除法运算。
1. 将分数转换为小数时,要注意将分子和分母分别转换;
2. 小数的除法运算时,要注意将答案中的分数转换为小数。
1. 小数的加减乘除;
2. 小数的比较大小。
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