关于十进制转二进制

Question

请问：
（1）20.59375＝10100.10011 请问：20是如何转换成10100的，0.59375又是如何转换成0.10011的？
（2）当得到：S=0,E=4+127=131,M=010010011时，如何得到
“最后得到32位浮点数的二进制存储格式为 0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000”的？
（请帮忙详细指导解说，谢谢）

Answer 1

二进制转十进制,十进制转二进制的算法介绍

十进制转二进制：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果
例如：302转化成二进制
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110

二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107．

Answer 2

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