如何计算指数的指数？

Question

如题所述

Answer 1

指数运算公式如下可供参考：

一、运算公式

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)；幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)；积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

二、指数

1、指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

2、幂运算：幂运算（指数运算）是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。下面a≠0。

三、发展历程

1、指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号(Sign of power)的种类繁多，且记法多样化。中国古代“幂”字至少有十各不同的写法。

2、刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂(长和宽相乘的积叫作幂)。”这是第一次在数学文献上出现幂。

3、1607年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。

4、至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。最初的，只是表示未知数之次数，但并无出现未知量符号。比尔吉则把罗马数字写于系数数字之上，以表示未知量次数。