叠数的计算技巧

Question

如题所述

Answer 1

叠数就是各个数位上的数字都相同的数。比如，11，222，3333等。

一种是，首尾两个数字相加和为10的两位数。比如，19，28，37等。另一种是，两个数字的和是整十或整百。比如，1和9，17和83等。像这样的两个数，我们就说它们互为补数。如，1和9互为补数，17和83互为补数。

我们这里说的是第一种互补数。也就是，首尾两个数字相加和为10的两位数。叠数×互补数结果会有什么神奇之处呢？

下面我们看具体的例子：33×19计算叠数与互补数的乘积时，首先用互补数的第一个数字加1，再乘以叠数的第一个数字，即（1+1）×3=6。也就是，33×19的得数里有6个百，即600。互补数的末尾数字9，乘以叠数的末尾数字3，即3×9=27。

最后用600+27=627。则，33×19=627。计算关键在于，首位数字对应首位数字，末位数字对应末位数字。结论，叠数乘以互补数的得数为，互补数的首位数字加一乘以叠数的首位数字，即为得数的前面数字。两个数的末位数字乘以末位数字，即为得数的后面数字。

注意，首位对应首位，末位对应末位。若叠数为三位及三位以上数字时，此方法同样适用。只是中间部分稍有变化。叠数除去首位和末位之后，剩下几个数字，直接搬到中间就可以了。