3西格玛合格率为什么是99.7

Question

如题所述

Answer 1

在数据符合标准正态分布（中心无偏移）的情况下，数据点落在±3Sigma内概率为99.73%。

查正态分布表（这个是标准的），可以得到，当Z=3,也就是3Sigma时，其概率为0.4987, 也就是49.87%。这个也可以用MINITAB软件自动计算出来。

那如果是±3Sigma呢，那概率就是49.87% x 2 = 99.74% (这里与99.73%有一点差异，只是计算问题，可忽略)。也就是我们说的99.73%。

MINITAB计算结果它表明，在数据符合标准正态分布（中心无偏移）的情况下，数据点落在±3Sigma内概率为99.73%。这也是统计过程控制图（SPC图）控制限的设置基础。

但是在6西格玛转换表中，3Sigma对应的合格率又是93.32%。

对于六西格玛转换表中3Sigma水平对应的合格率，它是这样计算的。由于有1.5Sigma的偏移，因此，3Sigma水平实际对应的为1.5Sigma水平。

我们同样可以在正态分布表中，查找超过1.5Sigma的概率有多少。查到数据为0.06681。用MINITAB计算如图五，表示在1百万个缺陷机会中，有66810个缺陷。如果把缺陷作为不良品来看，那就是说在1百万个产品中，有66810个不良品。

那这个合格率是多少呢？相信大家很容易就可以算出：(1-66810/1000000) x 100% = 93.32%。这就是我们所说的，3Sigma水平的合格率为93.32%。