关于数学那道基本不等式 救命啊

Question

X+2y等于2 求Xy最大值 然后下面这种解法错误 因为Xy小于等于(x+y)/2的平方所以当X等于Y时等号成立联立上述方程可解得 为什么错误呢？老师说了什么定值 坐标什么的 听不懂啊 救命

Answer 1

想到“xy小于等于(x+y)/2的平方”是对的，不过对本题而言，公式里的“x”是x,公式里的“y”是2y，即要把2y看成一个整体。

(x+2y)^2=4>=8xy
(xy)max=1/2

Answer 2

你老师的意思应该是：x+2y=2，则x=2-2y
xy=（2-2y）y=-2y^2-2y=-2(y+1/2)^2+1/2≤1/2
所以xy的最大值为1/2
你老师说的定值 坐标什么的就是给你分析怎么求二次函数y=-2y^2-2y的最大值要说到的，懂了么？？
上面的回答也不错的，能接到你的思路。
以后做题不要一心只想着自己的方法，容易钻牛角尖，既让自己心烦，又浪费时间。以前我也这样的，有自己的思路，结果做错了，但就是不想接受别人的想法，一心想要用自己的方法做出来，很长时间都烦得要死。自然好做出来了，做不出来就会烦了。有自己的方法固然好，但也要能接受别人的方法，多多益善。