三角形的三边分别为3，3，4或4，4，2。
【分析】设腰为x，则底为10-2x，列出不等式，求出x的范围，再根据x是整数求出x的值即可解决问题。
【解答】解：设腰为x，则底为10-2x，
由题意2x＞10-2x，
∴x＞2.5且x＜5
∵x为整数，
∴x=3或4，
∴三角形的三边分别为3，3，4：；或4，4，2。
扩展资料：
有关问题的证明，已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a。求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。
证明：AC=a-AB
根据余弦定理
BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA
BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4
所以当AB=a/2时，BC=a/2最小
AC=a-a/2=a/2
这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。
AB=AC=BC=a/2
所以当周长最短时的三角形是正三角形。
三角形的三边分别为3，3，4或4，4，2。
【分析】设腰为x，则底为10-2x，列出不等式，求出x的范围，再根据x是整数求出x的值即可解决问题。
【解答】解：设腰为x，则底为10-2x，
由题意2x＞10-2x，
∴x＞2.5且x＜5
∵x为整数，
∴x=3或4，
∴三角形的三边分别为3，3，4：；或4，4，2。
扩展资料：
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
三角形隐藏条件：
1、等腰直角三角形，除了两腰相等、两底角相等外，很多同学都会忽略掉三个度数：45，45，90。
2、等边三角形，同样除了三条边相等，三个角相等外，还要注意60度，通过三线合一，还能得到30度角。
3、平角180度，这是最容易忽略的。
4、外角，外角和，内角和。
5、三角形的五心：重心（中线交点）、外心（中垂线交点）、内心（角平分线交点）、垂心（高线交点），旁心（旁切圆的圆心）。
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【分析】设腰为x，则底为10-2x，列出不等式，求出x的范围，再根据x是整数求出x的值即可解决问题。
【解答】解：设腰为x，则底为10-2x，
由题意2x＞10-2x，
∴x＞2.5且x＜5
∵x为整数，
∴x=3或4，
∴三角形的三边分别为3，3，4：；或4，4，2。
【点评】本题考查等腰三角形的性质、三角形三边关系定理等知识，解题的关键是灵活应用知识知识解决问题，属于中考常考题型。
扩展资料：
等腰三角形的判定：
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
本回答被网友采纳2x＞10-2x，解得x＞2.5
因为腰长为整数，即x为整数，所以，
当x=3时，三边长分别为3,3,4（符合三角形性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
当x=4时，三边长分别为4,4,2（符合三角形性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
当x≥5时，不符合题意，舍去
所以，三边长分别为3,3,4或4,4,2本回答被网友采纳