考研高数一概率论一个问题，实在不知道步骤哪里错了，求解释

Question

题目是这样的；设随机变量X服从E(1),记y=min{|x|，1}，则Y的数学期望E（Y）=大神请看图，我不知道我哪里做错了，请解释
可是答案是1-e的负一次，而不是1-2e的负一次

Answer 1

你只计算了Y>1和Y<1的，少计算了X=1的概率密度。
Y≥1时，F(Y)=1并不代表f(1)=0。这里部分最后在期望里的计算刚好是e的负一次。本回答被网友采纳

Answer 2

因为它的分布函数在y=1处不是右连续的，所以y没有密度，你所求的密度不对。

Answer 3

楼主楼主你明白了吗？我也有一样的困惑😖

Answer 4

请问正确答案是多少呢

Answer 5

已经启动了追问

？？？？求解释不胜感激