(2)三角换元,令x=sint
则dx=costdt
原式=∫cos²t/sin²t·dt
=∫(csc²t-1)dt
=-cott-t+C
=-√(1-x²)/x-arcsinx+C
第一个是1/dx和dx一样的做法吗?
cos²t/sin²t怎么变到csc²t-1的
追答第一个肯定是你题目抄错了,不定积分哪有那样的
追问那第二个呢,能详细点吗
追答第二题
cos²t/sin²t
=cot²t
=csc²t-1
-cott=-√(1-x²)/x怎么算的
追答sint=x
cost=√(1-x²)
谢谢
第一个是1/dx和dx一样的做法吗?
追答没有这个 ∫1/dx
只有∫dx
第二题那不应该是(1/tan)²
追答(2)
∫[√(1-x^2) /x^2 ]dx
let
x=sinu
dx=cosudu
∫[√(1-x^2) /x^2 ]dx
=∫ (cotu)^2 du
=∫ [(cscu)^2-1] du
=-cotu - u + C
=-√(1-x^2)/x - arcsinx + C