微积分是数学的一个分支，主要研究函数的极限、导数和积分等概念。微积分的研究方法主要有以下几种：
1.极限法：极限法是微积分的基础，它通过研究函数在某一点或无穷远处的极限来定义导数和积分。极限法主要包括序列极限、函数极限和无穷小量等概念。
2.微分法：微分法是通过求函数在某一点的导数来研究函数的变化率和变化趋势。微分法主要包括一阶导数、高阶导数、隐函数导数和参数方程的导数等。
3.积分法：积分法是通过求函数在某一区间上的定积分来研究函数的面积和体积。积分法主要包括不定积分、定积分、多重积分和曲线积分等。
4.微分方程法：微分方程法是通过解微分方程来研究函数的性质和行为。微分方程法主要包括常微分方程、偏微分方程和随机微分方程等。
5.数值分析法：数值分析法是通过计算机模拟和数值计算来近似求解微积分问题。数值分析法主要包括插值法、牛顿法、龙贝格积分和蒙特卡洛方法等。
6.泛函分析法：泛函分析法是通过研究无限维空间中的函数和算子来推广微积分的概念和方法。泛函分析法主要包括线性算子、希尔伯特空间和傅里叶变换等。
7.概率论与统计学方法：概率论与统计学方法在微积分中也有广泛应用，如期望、方差、协方差等概念都是通过概率论与统计学方法引入的。
8.优化方法：优化方法是通过求解最优化问题来寻找最优解，这在微积分中也有重要应用，如梯度下降法、牛顿法等都是优化方法。